“Многомерное метро” и символьные матрицы

Г.Г. Рябов, В.А. Серов

Abstract


Рассматриваются комплексы k-мерных граней (k-граней) n-куба, представленные в виде символьных матриц над конечным алфавитом A'={Ø,0,1,2}. Изучается классификация кратчайших k-мерных путей (k-путей) в n-кубе на базе введенного числового инварианта для символьных матриц. Предложен алгоритм “решета” для генерации представителей всех классов k-путей в n-кубе.


Full Text:

PDF (Russian)

References


G.-C. Rota and N. Metropolis, “Combinatorial structure of the faces of the n-cube,” SIAM J. Appl. Math., vol. 35, no. 4, 1978, pp. 689-694.

R. P. Stanley, “Enumerative combinatorics,” Cambridge University Press, Cambridge, 1999.

Г. Эндрюс, Теория разбиений. Москва “Наука”. Гл. ред. физ-мат. лит., 1982.

Yuri I. Manin, “Classical computing, quantum computing, and Shor’s factoring algorithm,” 1999. Available: http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9903008.pdf

А. М. Вершик, А. Ю. Окуньков, “Новый подход к теории представлений симметрических групп. II”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. X, Зап. научн. сем. ПОМИ, 307, ПОМИ, СПб., 2004, c. 57-98. Электронный ресурс: http://www.mathnet.ru/links/4035276e356cc01fea05e94ea682825b/znsl840.pdf

Г. Г. Рябов, “О четверичном кодировании кубических структур”// Вычислительные методы и программирование. 2009. 10, №2. с.340-347. Электронный ресурс: http://num-meth.srcc.msu.ru/zhurnal/tom_2009/pdf/v10r138.pdf

Г. Г. Рябов, “Хаусдорфова метрика на гранях n-куба”// Фундаментальная и прикладная математика. 2010. 16, №1. с.151-155. Электронный ресурс: http://mech.math.msu.su/~fpm/ps/k10/k101/k10112.pdf

G. G. Ryabov, V. A. Serov, “On classification of k-dimension paths in n-cube,” Applied Mathematics, 2014, vol. 5, no. 4, pp. 723-727. Available: http://dx.doi.org/10.4236/am.2014.54069

D. Kim, “Representations of task assignments in distributed systems using Young tableaux and symmetric groups,” 1 May 2013. Available: http://arxiv.org/pdf/1012.1288v4.pdf

R. M. Adin, Y. Roichman, “Enumeration of Standard Young Tableaux,” 31 Aug, 2014. Available: http://xxx.tau.ac.il/pdf/1408.4497.pdf


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Abava   Servletsuite

ISSN: 2307-8162